Fue infielder en las Ligas Menores de Béisbol, donde su promedio de bateo llegó a ser de.350 en 1972. Actuó en las Grandes Ligas con los Gigantes de San Francisco.
En la Liga Venezolana de Béisbol Profesional, Dámaso Blanco jugó con los Leones del Caracas y los Navegantes del Magallanes. Es considerado uno de los mejores infielders defensivos en Venezuela, donde permaneció activo desde 1960 hasta 1977, jugando 754 partidos, con 704 hits y 198 carreras impulsadas.
En 1977, Blanco se retiró del béisbol a los 36 años. Sirvió de scout para los Cincinnati Reds por un breve periodo de tiempo.
El 21 de noviembre de 2013 fue exaltado al Salón de la Fama del Béisbol Venezolano.
Trabaja en Meridiano TV como comentarista de los partidos de la Liga de Béisbol de Venezuela y de las Grandes Ligas.
Forma parte del equipo de transmisión de Radio Caracas Radio para los juegos de los Navegantes Magallanes y junto a su hijo Rony Blanco, conduce el programa La Esquina Caliente, todos los domingos a las 4pm.